На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что сумма расстояний от нее до сторон AC и BC равна 16 см. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины C.

Реклама
Koly5075
ты не флуди лучше решение напиши
извеняюсь

Ответы и объяснения

Oлимпиада
Oлимпиада

Задание № 7:

На стороне AB равностороннего треугольника ABC взята точка D так, что сумма расстояний от нее до сторон AC и BC равна 16 см. Найдите высоту треугольника, проведенную из вершины C.

РЕШЕНИЕ: Пусть сторона треугольника а. Одно из данных расстояний m, другое – n. Расстояния – это высоты. Находим площади треугольников:

S_{ADC}=
\frac{1}{2} m *AC=\frac{1}{2} m a \\ S_{BDC}= \frac{1}{2}n *AC=\frac{1}{2} n
a

Теперь их суммируем:

S_{ADC}+S_{BDC}=
\frac{1}{2} (m+n) a

В левой части полная площадь ABC, правую можно периписать так:

S_{ABC}=
\frac{1}{2} (m+n) *AB=\frac{1}{2} h *AB

Где h - высота из вершины C, равна сумме расстояний = 16 см

ОТВЕТ: 16 см

5.0
1 оценка
1 оценка
Оцени!
Оцени!